Com dimensionar un filtre actiu

• Introducció a la compensació i el filtratge de pertorbacions
• Els harmònics elèctrics i els seus costos
• Efecte dels harmònics en el sistema de potència
• Com analitzar un problema d'harmònics?
• Com dimensionar un filtre actiu
• Filtres Actius: la qualitat de xarxa més versàtil

---

Els filtres actius són equips cada cop més freqüents i necessaris en les instal·lacions d'avui en dia, degut a la creixent polució en les xarxes elèctriques (veure article de filtres actius).

Per saber quin filtre actiu escollir és necessari calcular-ne el corrent nominal. Per fer-ho cal calcular el corrent residual harmònic del sistema.

Segons les dades de que es disposin, es poden usar quatre mètodes per calcular el corrent del filtre, sempre partint de les mesures de corrents harmònics de la instal·lació, on es poden apreciar les qualitats de càrrega, i sobre tot, els harmònics que concretament haurien de ser filtrats.

Mètodes de càlcul del corrent residual harmònic

El corrent residual harmònic és la diferència entre el corrent total i el fonamental. L'objectiu del filtre actiu és eliminar o reduir al màxim aquest corrent residual harmònic, per a que només quedi el corrent sinusoïdal pur.

Si tenim per exemple les següents mesures de corrents en cada harmònic (suposant un sistema trifàsic equilibrat):

• I₁ = 910 A
• I₅ = 164A
• I₇ = 82 A
• I₁₁ = 55 A
• I₁₃ = 55
• Si THDV=3% cal aplicar un factor de seguretat de 1,2
• Si THDV=5% aplicar un factor de seguretat de 1,5
• Si THDV >5 aplicar 1,8-2

Amb tots els corrents harmònics (excepte el fonamental I₁) podem calcular el valor eficaç (RMS) d'harmònics (o corrent residual harmònic):

 

En aquest exemple veiem com el corrent residual harmònic és de 199 A. Si ara repetim el càlcul però incloent el corrent fonamental (I₁) tenim:

Per altra banda, amb aquests valors de corrent harmònic i fonamental, el THDI%, referit al valor fonamental (IEC 60050), es com segueix:

Si calculem directament del valor total de I_Fonamental amb el THDI%:

Veiem que finalment obtenim el mateix resultat o molt similar. Estem emprant el THDI referit al valor fonamental, perquè els estàndards actuals el calculen d'aquesta forma.

Altres mètodes de càlcul del corrent residual harmònic

Segons disposem d'uns o altres valors de la instal·lació, podem calcular el corrent residual harmònic:

Coneixent els corrents total eficaç i fonamental:

 

Coneixent el corrent fonamental i la distorsió harmònica en corrent %:

Coneixent el corrent eficaç total i la distorsió harmònica en corrent %:

Càlcul del filtre

Seguint la fórmula indicada en els manuals de filtres actius de CIRCUTOR per calcular el corrent nominal:

Essent SF_h el factor de sobrecàrrega del filtre que és un valor teòric. Seria molt adequat incrementar tot el que es pugui el corrent nominal dels filtres per seguretat, però els filtres s'encareixen molt a l'augmentar aquest concept, per tant convé ajustar aquest factor de sobrecàrrega del filtre.

Per què incrementar el valor nominal del corrent de filtre? Si téns un transformador amb una baixa potència de curtcircuit, la impedància del Sistema és major. Motiu pel qual s'està incrementant el valor del voltatge del secundari quan s'injecta potència. Per tant, la diferència de potencial entre la tensió de xraxa per √2 i el voltatge en el bus DC (750 Vdc) és major, per tant es necessiten també més ampers per injectar la potència adequada i obtenir els mateixos resultats.

Un criteri pràctic basat en l'experiència per tenir factor de sobrecàrrega SF_h és el següent:

• Si THDV=3% cal aplicar un factor de seguretat de 1,2
• Si THDV=5% aplicar un factor de seguretat de 1,5
• Si THDV >5 aplicar 1,8-2

Però el millor és calcular aquest factor. Per fer-ho hem de conèixer prèviament el paràmetre anomenat relació de curtcircuit R_SC, en el punt de connexió dels  convertidors  PCL  (no a l'entrada de la instal·lació). La relació de curtcircuit es defineix com la relació entre el corrent de curtcircuit d'una xarxa (I_SC) i el corrent nominal del conjunt de convertidors no linials (I_CNL) que generen els harmònics que es pretenen filtrar.

En una instal·lació real, es pot valorar el corrent de curtcircuit (I_SC ) en el PCL tenint la tensió en aquest punt per a dos corrents de càrrega diferents. Per exemple plena càrrega (I_A) i 10% de càrrega (I_B). Si V_OC  és la tensió nominal en buit, la I_SC , es pot calcular mitjançant la fórmula:

El Factor de seguretat (FS_h) es pot obtenir a partir de la gràfica següent:

Exemple

Sigui la mateixa instal·lació, amb un transformador de 630 KVA i una potència de curtcircuit del 6%.

Així, la potència de curtcircuit és:

La potència en els convertidors és de 189 KVA

Aplicant la fórmula del manual:

Aplicant la fórmula anterior de FS_h tenim:

Així, finalment el valor del filtre ha de ser:

Finalment, a més d'un correcte dimensionat del filtre actiu, convé escollir el filtre actiu que s'adapti millor a la instal·lació, i amb el sistema de control més convenient, que es pot apreciar en l'article associat “Filtres Actius: la qualitat de xarxa més versàtil”.

---

Contacteu amb nosaltres: t. 93 745 29 00

Enviar consulta